十分に大きな整数

この前に、プライバシーキーと共有キーの功能はアカウントと暗号と同じようなものだと簡単に説明したが、実は、それはただ特定な数学関係のある大整数だ。そのため、私はいつも次のように質問されている:「コンピューターで推測、計算してできたいくつかの数字をプライバシーキーにすることができるのか?最後に、それらはあるオブジェクト共有キーペアのプライバシーキーとぶつかってからその身分のコントロールパワーを受け取ることができるのか?」実際には、ビットコインにとって、そうすると攻撃者は共有きーペアの持っているビットコインを窃取することができるようにになった。それはいい質問だが、起きる可能がない。前言ったように、数百万アメリカドルの価値があるBTCのビットコインアドレスをいくつかを持っているが、何年間か移転したことがない——正しいプライバシーキーだけででそれを窃取することができるのに、——つまり正しい大整数だけだ!もし、あなたはそれらのアドレスのプライバシーキーを的中すれば、その中におけるお金を人に送ることができる。暗号と違っているのは、アーバーに回数とインドを制限されなく、自分の機器でもロコールでプライバシーキーを検証することもできる。

 

では、どうしてそのお金を盗んだ人がいないのか?答えはプライバシーキーに使われた数字は考えられないような大小ということだ。それは十分に大きい。

 

簡単な思惟実験から始まる。ご想像して、プライバシーキーが十分に大きいで、

世界中でのすべてのコンピューターは一緒に働くとしても24時間もかかって的中できるような大きさだ。プライバシーキーにただ一位を加え、コンピューターの仕事量が10倍になり、つまり1天でなくて10天にもかかる。而も、6位加えると、その時間は27000年になってしまう。

 

いつでもプライバシーキーを生成するのに必要なランダムデータを計算する能力はとるに足らないものだ。プライバシーキーで署名を生成することも及び共有キーを使ってその署名を検証することも計算には簡単だ。あいかし、プライバシーキーを推測する仕事量は追加数字ごとに指数的に成長する。プライバシーキーが乱暴にクラッキングされるのに「免疫」になるため、私たちは十分な数字を加えていい——私たちはそれの数字を十分に大きくする。

 

その大きさはどれぐらいでいいのか?ビットコインに使用されたプライバシーキーは256ビットの整数で、76位の数字と相当している長さだ。その数字の大きさは信じられない。これからの論述の大部分はBruce Schneierの著作「Applied Cryptography(応用暗号学)」から引用し、十分に大きな大整数WP直観に説明する。

 

まず、理解しなければならない熱力学の第二法則における具体的な結論は単一

太陽のすべてのエネぐきー輸出を利用して専門的なコンピューターを起動させ、そして、このコンピューターをプライバシーキーを計算あるいは推測して共有キーのペアに対するプライバシーキーを探すのに使うのをご想像してください。少しでも数学と熱力学を利用し、太陽が通年で輸出した計算能力のある効率的なコンピューターは2178の数値を計算することを見つけられる。その数値で可能なプライバシーキーを割ると、即ち、2256、その太陽の通年で輸出するエネルギーを持っている仮想のコンピューターは可能なプライバシーキーを0.0000000000000000000003%しか推測、計算できない。

 

そのうえ、それは計数だけで、実際にそれぞれのプライバシーキーを検証して正しい共有キーに対応するかしないかはさらに複雑なタスクだ。そのため、このコンピューターは一年以内で意識もしていないうちに0.0000000000000000000003%確率のある正しいプライバシーキーをすれ違う可能もある。

 

それらの数字は設備の\技術とは関係ない、、20世紀30代以来創立された熱力学法則からの最大値だ。その数字は、コンピューターが物質以外のもので構造されてスペースを占められたものでないと、256位プライバシーキー(ビットコインに使われたプライバシーキー)への乱暴なクラッキングがいけない意味をしている。

 

それは十分に大きな整数の能力だ。ハッカーはどんなに腕が立っても、用3×1023の太陽の能力を利用して一年を計算しないと、あるいは、一つの太陽の能力を利用して用3×1023年を計算しないと、コンピューターはプライバシーキーの計数を完成するこはもとより——テスト、あるいは他の方法でそれを使うこともできない。